РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ3E9444Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $3^{2-x}=81$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения как степень числа $3$:

$$81=3^4$$
2

Приравниваем показатели степеней с одинаковым основанием:

$$2-x=4$$

Решаем линейное уравнение:

$$-x=2,\quad x=-2$$
Ответ
-2
-2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно представляют число $81$ как степень числа $3$.

Теряют знак минус при переносе $x$ в уравнении $2-x=4$.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.