12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3C1C5FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $54$, $\tg \angle CAD = \dfrac{7}{18}$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 54, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите тангенс угла $CAD$ через стороны прямоугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$, а площадь прямоугольника равна $AD \cdot CD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $AD = BC = 54$, то $CD = 54 \cdot \dfrac{7}{18} = 21$. Площадь равна $54 \cdot 21$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение