19
Наибольшее число, кратное 75
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ3BCC6EҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Число, кратное 75, должно делиться на 3 и на 25. Какие окончания возможны?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Окончание числа должно быть одним из $00$, $25$, $50$ или $75$, а сумма цифр должна делиться на 3.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Перебирая числа с наибольшими цифрами и подходящими окончаниями, получаем $91125$: оно кратно $75$, а произведение его цифр равно $9 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5 = 90$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу