11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ3A2891Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{4}$ высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Жидкость занимает малый конус, подобный полному конусу. Все его линейные размеры в $4$ раза меньше, поэтому объём в $4^3=64$ раза меньше.
$$V_{\text{жидкости}}=\dfrac{1}{64}V_{\text{сосуда}}$$2
Найдём объём всего сосуда:
$$V_{\text{сосуда}}=80\cdot64=5120\ \text{мл}$$Вычтем имеющийся объём жидкости:
$$5120-80=5040\ \text{мл}$$Ответ
5040
5040
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение высот вместо куба отношения высот.
Вычитают объём жидкости из 80 мл, не находя объём всего сосуда.