12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ399DB6Короткий ответ≈ 3 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 12$, сторона $AB = 3\sqrt{5}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , сторона . Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, у которого катеты равны половинам диагоналей ромба.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина диагонали $AC$ равна $6$, а второй катет равен $\sqrt{(3\sqrt{5})^2 - 6^2} = 3$. Поэтому $\tan\angle BAC = \dfrac{3}{6}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение