10
Решение: Расстояние до фонаря
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ398993Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой треугольник имеет высоту 4 м и основание $x+2$ м, где $x$ — расстояние от фонаря до человека. Малый треугольник имеет высоту 1,6 м и основание 2 м. Эти треугольники подобны.
$$\frac{4}{x+2}=\frac{1{,}6}{2}$$2
Решим пропорцию:
$$4\cdot 2=1{,}6(x+2)$$Получаем $x+2=5$, поэтому расстояние от фонаря до человека равно:
$$x=5-2=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают за искомое расстояние всё основание большого треугольника $x+2$.
Составляют пропорцию, используя высоту человека и расстояние от фонаря до человека вместо длины тени.