10
Гипотенуза по внешнему углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3AC671Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 36$. Найдите гипотенузу $AB$.
Иллюстрация к условию
Чертёж прямоугольного треугольника ABC. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны внешний и внутренний углы при вершине $A$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Внутренний угол $A$ равен $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. Используйте синус угла $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\sin 30^\circ = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{36}{AB}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение