Викторина с штрафными очками
Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте количество правильных и неправильных ответов переменными и составьте уравнение по числу набранных очков.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Если $x$ — число верных ответов, а $y$ — число ошибок, то $5x - 11y = 75$. Из этого уравнения следует, что $y$ кратно 5.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Так как ошибок хотя бы одна, положим $y = 5k$. Тогда $x = 15 + 11k$. Условие $x + y \leq 36$ даёт $k = 1$, поэтому $x = 26$.