20
Улитка на дереве
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Натуральные числа и делимость
БазоваяФИПИ33C681Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За какое наименьшее количество дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За какое наименьшее количество дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Учитывайте ночное сползание только после тех дней, когда улитка ещё не достигла вершины.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После $n-1$ ночей положение улитки перед $n$-м подъёмом равно $4(n-1)-2(n-1)=2(n-1)$ метров.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите наименьшее $n$, для которого $2(n-1)+4\ge14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение