18
Решение: Соответствие решений неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ381F32Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разложим первый трёхчлен на множители: его корни равны $-1$ и $6$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, неравенство выполняется между корнями.
$$x^2-5x-6=(x+1)(x-6),\quad x\in[-1;6]$$2
Корни второго трёхчлена равны $2$ и $3$. При знаке «больше или равно» выбираем внешние промежутки.
$$x^2-5x+6=(x-2)(x-3),\quad x\in(-\infty;2]\cup[3;+\infty)$$3
Корни третьего трёхчлена равны $-3$ и $-2$. Неравенство «больше или равно нулю» выполняется вне промежутка между корнями.
$$x^2+5x+6=(x+3)(x+2),\quad x\in(-\infty;-3]\cup[-2;+\infty)$$Корни четвёртого трёхчлена равны $-6$ и $1$. При знаке «меньше или равно» берём промежуток между корнями.
$$x^2+5x-6=(x+6)(x-1),\quad x\in[-6;1]$$Ответ
1324
1324
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать внутренний и внешние промежутки при выборе знака неравенства.
Не включать корни в ответ при нестрогих неравенствах.
Неверно раскладывать квадратный трёхчлен на множители.