19
Решение: Пятизначное число с разностью цифр
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ375CD2Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $22=2\cdot 11$, число должно быть чётным и делиться на $11$.
2
Выберем чередующиеся цифры $6$ и $9$: каждая пара соседних цифр отличается на $3$. Получаем пятизначное число $69696$.
3
Число $69696$ чётное. Проверим делимость на $11$: сумма цифр на нечётных местах равна $6+6+6=18$, на чётных местах — $9+9=18$, их разность равна $0$.
Следовательно, число делится и на $2$, и на $11$, а значит, кратно $22$.
Ответ
69696
69696
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только чётность числа и не проверяют делимость на 11.
Забывают, что требуется пятизначное число.
Используют цифры, разность которых не равна 3.