Опера и множества учащихся

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ337D81Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники этой школы пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин».

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

	1)	Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
	2)	Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
	3)	Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
	4)	Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

1Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».2Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».3Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».4Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $A$ множество учащихся, ходивших на «Евгения Онегина», а через $B$ — множество учащихся, которые пойдут на «Руслана и Людмилу». Что известно о пересечении этих множеств?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

По условию $A \cap B = \varnothing$, причём множества $A$ и $B$ непусты.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Утверждения 2 и 4 следуют из непересечения множеств: все учащиеся из $A$ не входят в $B$, а значит, находятся среди тех, кто не пойдёт на вторую оперу.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогика сравнения возрастовСледующаяЛогика о дачниках

Задание 8 ЕГЭ, математика, база