11
Решение: Доливка жидкости в конус
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ319847Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{2}{7}$ высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Жидкость имеет форму конуса, подобного сосуду. Отношение их высот равно $\dfrac{2}{7}$, поэтому отношение объёмов равно кубу этого отношения.
$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\frac{2}{7}\right)^3$$2
Найдём объём всего сосуда.
$$V_{\text{сосуда}}=40\cdot\left(\frac{7}{2}\right)^3=40\cdot\frac{343}{8}=1715\text{ мл}$$Вычтем из полного объёма объём уже налитой жидкости.
$$1715-40=1675\text{ мл}$$Ответ
1675
1675
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение высот вместо отношения объёмов.
Забывают вычесть уже имеющиеся 40 мл из полного объёма сосуда.