10
Решение: Диагональ прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ31678BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника равна 120, а одна из сторон равна 8. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём вторую сторону прямоугольника по формуле площади:
$$b = \dfrac{S}{a} = \dfrac{120}{8} = 15$$Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:
$$d = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают площадь прямоугольника с длиной его диагонали.
Забывают извлечь квадратный корень после применения теоремы Пифагора.