Ответ: Длина биссектрисы треугольника
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 18$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

Где здесь ошибаются
Путать внешний угол с внутренним и считать угол при вершине равным $150^\circ$.
Забывать, что равенство углов $A$ и $C$ означает равенство сторон $AB$ и $BC$.