Решение: Совместная работа мастеров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 1 · Натуральные числа и делимость

БазоваяФИПИ2FA773Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Производительность первого мастера равна $\dfrac{1}{45}$ заказа в час, а второго — $\dfrac{1}{36}$ заказа в час.

$$\frac{1}{45} + \frac{1}{36}$$

Найдём совместную производительность мастеров:

$$\frac{1}{45} + \frac{1}{36} = \frac{4}{180} + \frac{5}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}$$

Если за час мастера выполняют $\dfrac{1}{20}$ заказа, весь заказ они выполнят за 20 часов.

$$t = \frac{1}{1/20} = 20$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Складывают времена выполнения заказа: $45 + 36$.

Находят среднее арифметическое времён вместо сложения производительностей.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 1 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.