РУҚА
11

Объём жидкости в конусе

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2F90EAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Конический сосуд с жидкостью, уровень которой находится на половине высоты
Конический сосуд с жидкостью, уровень которой находится на половине высоты
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как изменяется радиус сечения конуса при уменьшении высоты в 2 раза?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Малый конус подобен большому с коэффициентом $\frac{1}{2}$, поэтому его объём составляет $\left(\frac{1}{2}\right)^3$ объёма всего сосуда.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Объём всего сосуда равен $20 \cdot 8 = 160$ мл, значит долить нужно $160 - 20 = 140$ мл.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 11 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач с ответом и разбором по шагам. В 11-м номере бланка — 328 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.