19
Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ2EF775Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, которое в 11 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, которое в 11 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте искомое число в виде $\dfrac{n^3}{11}$ и подберите натуральное $n$, чтобы результат был четырёхзначным целым числом.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте натуральные числа, кубы которых делятся на $11$. Удобно взять $n$, кратное $11$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $n = 33$ получаем $\dfrac{33^3}{11} = \dfrac{35937}{11} = 3267$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение