12
Шешімі: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ2D9326Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $15$, $\tg \angle CAD = 0{,}5$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD = AB = 15$.
$$CD = AB = 15$$2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = 0{,}5$$3
Находим длину стороны $AD$.
$$AD = \dfrac{15}{0{,}5} = 30$$Вычисляем площадь прямоугольника.
$$S = AB \cdot AD = 15 \cdot 30 = 450$$Жауап
450
450
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.