2D28EA
Шешімі: Биссектриса равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Планиметрия
КүрделіФИПИҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 20$. Найдите длину биссектрисы $BK$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренние углы при вершинах $A$ и $C$ supplementary внешним углам:
$$\angle A = \angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Так как углы $A$ и $C$ равны, треугольник $ABC$ равнобедренный: $AB = BC = 20$. Тогда угол при вершине $B$ равен:
$$\angle B = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ$$Биссектриса $BK$ делит угол $B$ пополам. В прямоугольном треугольнике $ABK$:
$$BK = AB\cos\frac{\angle B}{2} = 20\cos 60^\circ = 10$$Жауап
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний и использовать значение $150^\circ$.
Забыть, что биссектриса угла $B$ делит его пополам.