BD5E8B

Решение: Площадь ромба по диагонали

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона ромба 15, одна из диагоналей равна 18. Найдите площадь ромба.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Половина известной диагонали равна:

$$\frac{18}{2}=9$$

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Найдём половину второй диагонали по теореме Пифагора:

$$x=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=12$$

Вторая диагональ равна $2x=24$. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$$S=\frac{18\cdot24}{2}=216$$

Ответ

216

так ответ выглядит в бланке

Забывают удвоить найденную половину второй диагонали.

Не делят произведение диагоналей на 2 при вычислении площади.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.