4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5E6906Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=11$, $b=22$ и $c=21$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения $a=11$, $b=22$ и $c=21$ в формулу.
$$l_c=\dfrac{1}{11+22}\sqrt{11\cdot22\left((11+22)^2-21^2\right)}$$2
Вычислим выражение под корнем.
$$11\cdot22\left(33^2-21^2\right)=242\cdot648=156816=396^2$$Разделим полученное значение корня на $33$.
$$l_c=\dfrac{396}{33}=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить результат на $a+b$.
Неверно вычисляют выражение $(a+b)^2-c^2$.