4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИC06B37Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{25}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Находим обратные величины заданных чисел:
$$\frac{1}{\frac{1}{4}}=4,\quad \frac{1}{\frac{1}{25}}=25,\quad \frac{1}{1}=1$$Подставляем их в формулу среднего гармонического:
$$h=\left(\frac{4+25+1}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{30}{3}\right)^{-1}=10^{-1}=0.1$$Ответ
0.1
0.1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести полученное среднее арифметическое обратных величин в степень $-1$.
Неверно находят обратные величины дробей.