4
Нахождение стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2C93B7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=8$, $c=12$, $S=15\sqrt{7}$ и $r=\sqrt{7}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где и стороны треугольника, а радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите если и | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу площади треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $15\sqrt{7} = \dfrac{(8+b+12)\sqrt{7}}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После сокращения на $\sqrt{7}$ получите $30=20+b$, откуда $b=10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение