12
Решение: Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2C3863Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = 0{,}28$. Гипотенуза $AB = 25$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По определению косинуса угла $B$ найдём катет $BC$:
$$BC = AB \cdot \cos B = 25 \cdot 0{,}28 = 7$$2
По теореме Пифагора найдём второй катет $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{576} = 24$$Вычислим площадь прямоугольного треугольника:
$$S = \frac{AC \cdot BC}{2} = \frac{24 \cdot 7}{2} = 84$$Ответ
84
84
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать прилежащий к углу $B$ катет $BC$ с противолежащим катетом $AC$.
Забыть разделить произведение катетов на 2 при вычислении площади.