12
Угол треугольника по биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2BE914Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $138^\circ$, угол $ABC$ равен $131^\circ$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса угол равен угол равен Найдите величину угла Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте свойство смежных углов и тот факт, что $AL$ — биссектриса угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол $ALB$ смежный с углом $ALC$, поэтому $\angle ALB = 180^\circ - 138^\circ$. В треугольнике $ABL$ угол $BAL$ равен половине угла $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $\angle BAL = 7^\circ$, значит $\angle A = 14^\circ$. Тогда $\angle ACB = 180^\circ - 131^\circ - 14^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение