12
Длина стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE00A5FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM = 40$, $AC = 150$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана $BM$ и какой треугольник $ABM$ образуется?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $BM$ — медиана, $AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 75$. Треугольник $ABM$ прямоугольный.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По теореме Пифагора: $AB = \sqrt{AM^2 + BM^2} = \sqrt{75^2 + 40^2} = 85$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение