20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ2AD179Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим длину каждой трети пути через $s$. Тогда весь путь равен $3s$.
$$S=3s$$2
Найдём общее время движения как сумму времени на трёх равных участках.
$$t=\frac{s}{40}+\frac{s}{120}+\frac{s}{70}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени. Сократим на $s$ и вычислим.
$$v_{\text{ср}}=\frac{3s}{\frac{s}{40}+\frac{s}{120}+\frac{s}{70}}=\frac{3}{\frac{1}{40}+\frac{1}{120}+\frac{1}{70}}=\frac{3}{\frac{1}{21}}=63$$Ответ
63 км/ч
63 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей.
Складывают скорости вместо времени движения на участках.