18
Решение: Соответствие неравенств и решений
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ2AAEFEСоответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А точки $1$ и $6$ являются критическими. Так как множитель $(x-1)^2$ неотрицателен, произведение отрицательно при $x<6$, но точка $x=1$ исключается.
$$x\in(-\infty;1)\cup(1;6)$$2
Для неравенства Б дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Точки $1$ и $6$ не входят в решение.
3
Для неравенства В произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями $1$ и $6$.
$$x\in(1;6)$$Для неравенства Г числитель неотрицателен и обращается в ноль при $x=6$, а знаменатель положителен при $x>1$. Поэтому берём $x>1$, исключая $x=6$.
$$x\in(1;6)\cup(6;+\infty)$$Ответ
3214
3214
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точки, в которых выражение равно нулю или не имеет смысла.
Забывают исключить точку $x=6$ в неравенстве Г.
Путают знак дроби на внешних и внутреннем промежутках.