11
Шешімі: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ29D163Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда равен $1040$ мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Жидкость занимает меньший конус, подобный всему сосуду. Коэффициент подобия равен отношению высот:
$$k = \frac{h}{H} = \frac{1}{2}$$2
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}} = k^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$$Находим объём жидкости:
$$V_{\text{жидкости}} = 1040 \cdot \frac{1}{8} = 130\text{ мл}$$Жауап
130
130
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят объём на 2 вместо возведения коэффициента подобия в куб.
Используют отношение площадей вместо отношения объёмов.