9
Шешімі: Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия
КүрделіФИПИ29CB07Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По клетчатой бумаге видно, что радиус внешнего круга в 4 раза больше радиуса внутреннего круга.
$$R = 4r$$2
Площадь внешнего круга в 16 раз больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}} = \pi R^2 = \pi(4r)^2 = 16\pi r^2 = 16S_{\text{внутр}}$$Площадь заштрихованного кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S = 16 \cdot 40 - 40 = 600$$Жауап
600
600
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Учитывают отношение радиусов как 4, а не как $4^2 = 16$.