Шешімі: Число жителей дома
В доме всего пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно живёт суммарно 10 человек, а в квартирах с 7-й по 15-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Шешім по шагам
4 қадамОбозначим через $x$ суммарное число жителей в квартирах с 7-й по 9-ю.
В первых шести квартирах живёт $10-x$ человек. Так как в каждой из них не менее одного жителя, $10-x\geq 6$, откуда $x\leq 4$.
$$10-x\geq 6\Rightarrow x\leq 4$$В последних шести квартирах, с 10-й по 15-ю, живёт $22-x$ человек. Так как в каждой из них не более трёх жителей, $22-x\leq 18$, откуда $x\geq 4$.
$$22-x\leq 6\cdot 3=18\Rightarrow x\geq 4$$Следовательно, $x=4$. Общее число жителей равно сумме жителей в квартирах с 1-й по 9-ю и с 10-й по 15-ю.
$$10+(22-4)=28$$Где здесь ошибаются
Складывают 10 и 22 без вычитания жителей квартир с 7-й по 9-ю.
Используют ограничение не более трёх жителей для первых алты квартир вместо последних алты.