Решение: Найти загаданное число
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 213. Какое число было загадано?
Решение по шагам
5 шаговТак как каждое из чисел $A$, $B$ и $C$ больше 4, но меньше 8, каждое из них принимает одно из значений $5$, $6$ или $7$.
Пусть $x$ — загаданное число. По условию составляем уравнение:
$$Ax+B-C=213$$Проверяем подходящее сочетание значений. При $A=5$, $B=5$ и $C=7$ получаем:
$$5x+5-7=213$$Решаем уравнение:
$$5x=215,\quad x=43$$Проверка: $43\cdot5+5-7=213$. Условия выполнены.
Где здесь ошибаются
Неверно трактуют условие «больше 4, но меньше 8» и включают числа 4 или 8.
Забывают, что после умножения к произведению прибавляют $B$, а затем вычитают $C$.
Путают знаки перед $B$ и $C$.