12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ24534BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $25$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Внутренний угол при основании и внешний угол составляют развернутый угол:
$$\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой, поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный.
3
Используем определение синуса угла $A$:
$$\sin 30^\circ = \frac{BM}{AB} = \frac{25}{AB}$$Так как $\sin 30^\circ=\frac12$, получаем:
$$AB = \frac{25}{1/2}=50$$Жауап
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол как внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой.