12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ228422Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 100, боковая сторона равна 60. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 100, боковая сторона равна 60. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания на большее. Какова длина каждого из образовавшихся отрезков на большем основании?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половина разности оснований равна $\dfrac{100-28}{2}=36$. Найдите высоту по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{60^2-36^2}=48$, а горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{100+28}{2}=64$. Поэтому диагональ равна $\sqrt{48^2+64^2}=80$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение