Решение: Соответствие чисел и отрезков
На прямой отмечены числа $m$ и $n$. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Решение по шагам
5 шаговПо положению точек $m$ и $n$ на числовой прямой оцениваем значения выражений из левого столбца.
Для первого выражения применяем разность квадратов: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$. Полученное число принадлежит отрезку $[3;4]$, поэтому А — 4.
$$m^2-n^2\in[3;4]$$Разность $n-m$ принадлежит отрезку $[2;3]$, поэтому Б — 3.
$$n-m\in[2;3]$$Произведение $mn$ принадлежит отрезку $[-2;-1]$, поэтому В — 1.
$$mn\in[-2;-1]$$Значение выражения $\dfrac{1}{m}+n$ принадлежит отрезку $[0;1]$, поэтому Г — 2.
$$\dfrac{1}{m}+n\in[0;1]$$Где здесь ошибаются
Перепутать порядок букв в ответе и записать соответствия не в порядке А, Б, В, Г.
Неверно применить формулу разности квадратов.
Перепутать номера отрезков $[2;3]$ и $[3;4]$.