12
Решение: Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1E69D2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У ромба четыре равные стороны, поэтому длина стороны равна:
$$a=\frac{84}{4}=21$$2
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, следовательно, это сумма двух равных острых углов, каждый из которых равен $60^\circ$.
Меньшая диагональ ромба при угле $60^\circ$ равна длине его стороны.
$$d_{\text{меньшая}}=a=21$$Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят периметр на 2 вместо 4.
Путают меньшую и большую диагонали ромба.