19
Шешімі: Трёхзначное число кратное 11
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ1CE1CFҚысқа жауап≈ 4 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Рассмотрим число $154$. Его цифры $1$, $5$ и $4$ различны, поэтому условие о различных цифрах выполнено.
2
Проверим кратность 11:
$$154 = 11 \cdot 14$$3
Найдём сумму квадратов цифр:
$$1^2 + 5^2 + 4^2 = 1 + 25 + 16 = 42$$Число $42$ делится на $3$, но не делится на $9$, так как $42 = 3 \cdot 14$ и $42 : 9$ не является целым числом.
Жауап
154
154
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость на 9 вместо условия «делится на 3, но не делится на 9».
Забывают проверить, что все цифры числа различны.
Путают сумму квадратов цифр с квадратом суммы цифр.