ЕГЭОГЭ
12

Решение: Площадь равнобедренного треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1B6534Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $26$, а $\tg A = 1{,}3$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

В прямоугольном треугольнике $ABM$ тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$\tg A = \frac{BM}{AM}$$
2

Найдём половину основания:

$$AM = \frac{BM}{\tg A} = \frac{26}{1{,}3} = 20$$
3

Высота равнобедренного треугольника является медианой, поэтому основание равно:

$$AC = 2AM = 40$$

Вычислим площадь треугольника:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BM = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 26 = 520$$
Ответ
520
520
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что высота делит основание пополам.

Используют тангенс как отношение $AM$ к $BM$.

Не умножают найденную половину основания на два.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме