19
Сумма делителей числа
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ1B15C9Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $138 = 2 \cdot 3 \cdot 23$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Если , и различные простые числа, то сумма всех делителей числа равна . Найдите сумму всех делителей числа . | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Представьте число $138$ в виде произведения трёх различных простых чисел.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте формулу суммы делителей: $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Подставьте $p_1=2$, $p_2=3$, $p_3=23$ и вычислите $(2+1)(3+1)(23+1)$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу