Решение: Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ1916DEСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Разложим первое неравенство на множители. Произведение не положительно между корнями.

$$x^2-10x-24=(x-12)(x+2)\le 0 \Rightarrow -2\le x\le 12$$

Во втором неравенстве произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

$$x^2-10x+24=(x-4)(x-6)\ge 0 \Rightarrow x\le 4\ \text{или}\ x\ge 6$$

В третьем неравенстве корни равны $-6$ и $-4$, поэтому решение находится вне промежутка между ними.

$$x^2+10x+24=(x+6)(x+4)\ge 0 \Rightarrow x\le -6\ \text{или}\ x\ge -4$$

В четвёртом неравенстве произведение не положительно между корнями.

$$x^2+10x-24=(x+12)(x-2)\le 0 \Rightarrow -12\le x\le 2$$

Ответ

1432

так ответ выглядит в бланке

Путать внутренние и внешние промежутки для неравенств с разными знаками.

Неверно находить корни квадратного трёхчлена.

Записывать соответствия не в порядке АБВГ.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.