Решение: Соответствие решений неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИDB60CAСоответствие≈ 5 минутРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

5 шагов

Для неравенства А найдём корни квадратного трёхчлена:

$$x^2 + 7x - 30 = (x + 10)(x - 3)$$

Так как требуется значение, не превышающее нуля, берём промежуток между корнями:

$$x \in [-10; 3]$$

Для неравенства Б разложим трёхчлен на множители. При знаке «$\ge 0$» берём внешние промежутки:

$$x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6),\quad x \in (-\infty; 5] \cup [6; +\infty)$$

Для неравенства В корни равны $-6$ и $-5$. При знаке «$\ge 0$» решение состоит из внешних промежутков:

$$x^2 + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5),\quad x \in (-\infty; -6] \cup [-5; +\infty)$$

Для неравенства Г корни равны $-3$ и $10$. При знаке «$\le 0$» берём промежуток между корнями:

$$x^2 - 7x - 30 = (x + 3)(x - 10),\quad x \in [-3; 10]$$

Ответ

4123

так ответ выглядит в бланке

Путают решение неравенства с положительным и отрицательным знаками.

Не включают корни в ответ при нестрогих знаках $\le$ и $\ge$.

Ошибаются при разложении квадратного трёхчлена на множители.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.