11
Шешімі: Объёмы цилиндрических кружек
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ179BCEҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая — в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Пусть радиус второй кружки равен $r$, а её высота — $h$. Тогда радиус первой кружки равен $r/4$, а высота — $4h$.
3
Отношение объёмов кружек равно:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi (r/4)^2 \cdot 4h}{\pi r^2 h} = \frac{1}{4}$$Значит, объём второй кружки в 4 раза больше объёма первой.
Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают изменение радиуса как линейное, а не как квадрат радиуса.
Путают, какая кружка выше и какая шире.