16
Решение: Степени и упрощение выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ175E1BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{6^{20}\cdot 3^{19}}{18^{18}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $18$ на множители $6$ и $3$ и применим свойство степени произведения.
$$18^{18}=(6\cdot 3)^{18}=6^{18}\cdot 3^{18}$$2
Сократим степени с одинаковыми основаниями.
$$\dfrac{6^{20}\cdot 3^{19}}{6^{18}\cdot 3^{18}}=6^{20-18}\cdot 3^{19-18}=6^2\cdot 3$$Вычислим полученное выражение.
$$6^2\cdot 3=36\cdot 3=108$$Ответ
108
108
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения в знаменателе.
Вычитают показатели степеней у чисел с разными основаниями.