Производная по касательной

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Алгебраические выражения

ПовышеннаяФИПИ172B0DСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждой точкой и значением производной функции в ней.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B,
C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A
B
C
D

1)	0,5
2)	$- 0,7$
3)	4
4)	$- 3$

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер значения производной.

A	B	C	D

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны знак и величина производной с наклоном касательной к графику?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Чем круче касательная поднимается слева направо, тем больше положительная производная; чем круче опускается, тем меньше отрицательная производная.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

В точке $A$ касательная имеет крутой отрицательный наклон: $-3$. В точке $B$ наклон крутой положительный: $4$. В точке $C$ наклон небольшой положительный: $0{,}5$. В точке $D$ наклон небольшой отрицательный: $-0{,}7$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПроизводная линейной функцииСледующаяКрутящий момент двигателя

Задание 7 ЕГЭ, математика, база