4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ171F7BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 9$, $\sin\alpha = \frac{5}{8}$, а $S = 56{,}25$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади.
$$d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}$$Подставим известные значения.
$$d_2 = \frac{2 \cdot 56{,}25}{9 \cdot \frac{5}{8}} = \frac{112{,}5}{\frac{45}{8}} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при выражении $d_2$ из формулы.
Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \frac{5}{8}$.