4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИ150F9FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{1}{10}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём обратные величины для чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{1}{10}$:
$$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-1}=2,\quad \left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}=3,\quad \left(\dfrac{1}{10}\right)^{-1}=10$$2
Подставим их в формулу среднего гармонического:
$$h=\left(\dfrac{2+3+10}{3}\right)^{-1}=5^{-1}$$Вычислим обратное число и представим результат в виде десятичной дроби:
$$h=\dfrac{1}{5}=0{,}2$$Ответ
0,2
0,2
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают возвести скобки в степень $-1$.
Не делят сумму обратных величин на $3$.