4
Решение: Применение теоремы синусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Уравнения
БазоваяФИПИ2A63BFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=24$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{12}$ и $\sin\beta=\dfrac{1}{7}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим сторону $a$ из теоремы синусов.
$$a=b\cdot\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$$Подставим известные значения и вычислим.
$$a=24\cdot\frac{1/12}{1/7}=24\cdot\frac{7}{12}=14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать дроби $\sin\alpha$ и $\sin\beta$.
Не учесть, что деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.