12
Угол между диагоналями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ13FFF4Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и угол $\angle ACD = 68^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ACD$ и учтите, что $CD = AB$, а $AC = 2AB$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Можно ввести координаты: расположить $A=(0,0)$, $C=(2,0)$ и использовать угол $\angle ACD=68^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $AB=CD=1$ получаются направления диагоналей $AC$ и $BD$, угол между которыми равен примерно $55{,}98^\circ$, то есть $56^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение