ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
10

Решение: Площадь окрашенной лестницы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ10D452Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шага
Условие

Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 10 см, а ширина — 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Для каждой ступени окрашены горизонтальная и вертикальная поверхности. Их общая площадь равна:

$$S_1 = 80 \cdot (35 + 10) = 3600\ \text{см}^2$$

Таких ступеней пять, поэтому площадь окрашенной поверхности равна:

$$S = 5 \cdot 3600 = 18000\ \text{см}^2$$
Ответ
18000
18000
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Учитывают только горизонтальные поверхности ступеней.

Забывают умножить площадь одной ступени на пять.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 10 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме